科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知α为第二象限的角，为第三象限的角，．
（I）求tan（α+β）的值．
（II）求cos（2α-β）的值．

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在20件产品中含有正品和次品各若干件，从中任取2件产品都是次品的概率是．
（I）求这20件产品中正品的个数；
（II）求从中任取3件产品，至少有1件次品的概率．

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB
（I）求证：AD⊥B₁D；
（II）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（III）求二面角B-AB₁-D的大小．

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设直线l：y=x+1与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F．
（Ⅰ）证明：a²+b²＞1；
（Ⅱ）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程．

科目： 来源：2007年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的首项a₁=a（a∈R），且n=1，2，3，…．
（I）若0＜a＜1，求a₂，a₃，a₄，a₅；
（II）若0＜a_n＜4，证明：0＜a_n+1＜4；
（III）若0＜a≤2，求所有的正整数k，使得对于任意n∈N^*，均有a_n+k=a_n成立．

科目： 来源：1953年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程式．

科目： 来源：1953年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：1953年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

求的值

科目： 来源：1953年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

求：lg．