科目： 来源：2010年甘肃省平凉市崇信一中高考数学最后一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知定直线l与平面α成45°，点P是面α内的一动点，且点P到直线l的距离为2．则动点P的轨迹的离心率是（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 来源：2010年甘肃省平凉市崇信一中高考数学最后一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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设，则a₁+a₂+…+a₂₀₀₉=    ．

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已知函数的最小正周期为2π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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2008年北京奥运会志愿者中有这样一组志愿者：有几个人通晓英语，还有几个人通晓俄语，剩下的人通晓法语，已知从中任抽一人是通晓英语的人的概率为，是通晓俄语的人数的概率为，是通晓法语的人的概率为，且通晓法语的人数不超过3人．现从这组志愿者中选出通晓英语、俄语和法语的志愿者各1名．
（I）求这组志愿者的人数；
（II）若A通晓英语，求A被选中的概率；
（III）若B通晓俄语，C通晓法语，求B和C不全被选中的概率．

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如图，在三棱锥P-ABC中，，PA=2，AB=AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．
（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求点A到平面PEF的距离；
（III）求二面角E-PF-A的大小．

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已知数列{a_n}的各项均为正数，其n项和为S_n，且数列{b_n}为等比数列，且是公比为64的等比数列．
（I）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）求证：．

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在平面直角坐标系的距离之比为．设动点P的轨迹为C．
（1）写出C的方程；
（2）设直线的值．
（3）若点A在第一象限，证明：当