科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE，F为CD的中点．
（1）求证：EF⊥平面BCD；
（2）求二面角D-EC-B的正切值．

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：

（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在正实数集上的函数f（x）=x²+4ax+1，g（x）=6a²lnx+2b+1，其中a＞0．
（Ⅰ）设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），证明：若，则对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂有．

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DF⊥AC，垂足为F，DE⊥AB，垂足为E．
求证：（Ⅰ）AB•AC=AD•BC；
（Ⅱ）AD³=BC•BE•CF

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C的参数方程为（θ为参数）．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B四两点，原点为O，求△ABO的面积．

科目： 来源：2010年东北育才、大连育明高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：1959年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题