顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中.AB=1.AA′=.则A.C两点间的球面距离为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=

，则A、C两点间的球面距离为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知对任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，三行三列的方阵中有9个数a_ij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知实数x、y满足

，则z=2x-y的取值范围是．

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为．

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望E_ξ= ；

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等、如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a∈A，都有a-a；
（2）对称性：对于a，b∈A，若a-b，则有b-a；
（3）对称性：对于a，b，c∈A，若a-b，b-c，则有a-c、
则称“-”是集合A的一个等价关系、例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）、请你再列出两个等价关系：．

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，tanA=

，tanB=

．
（I）求角C的大小；
（II）若AB边的长为

，求BC边的长．

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（1）求证：AB₁⊥面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的大小；
（3）求点C到平面A₁BD的距离．

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科目： 来源：2007年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a元（1≤a≤3）的管理费，预计当每件商品的售价为x元（8≤x≤9）时，一年的销售量为（10-x）²万件．
（1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值M（a）．

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