科目： 来源：2010年湖南省长沙市长沙县实验中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，若∠B=60°，，BC=2，则AC=    ．

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已知函数f（x）=x+log₂x，则f（x）在内的零点个数是   

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已知曲线C的参数方程为为参数），直线l的极坐标方程为，设点A为曲线C上任意一点，点B为直线l上任意一点，则A，B两点间的距离的最大值是    ．

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设n阶方阵
任取A_n中的一个元素，记为x₁；划去x₁所在行与列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵A_n-1，任取A_n-1中一个元素，记为x₂，划去x₂所在行与列，…将最后剩下的一个元素记为x_n，记S_n=x₁+x₂+…+x_n，
若n=3时，则S₃=    ，若n=k时，则S_k=    ．

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已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量，且．
（1）求角A；（2）若，求的值．

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已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并号顺序平均分成10组，按各组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样．
（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工，求被抽取到两名职工体重之和大于等于154公斤的概率．

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如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点．
（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）当为何值时，平面DEF⊥平面BEF？并证明你的结论．

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已知f（x+1）=x²-4，等差数列{a_n}中，a₁=f（x-1），a₂=-，a₃=f（x）
（1）求x的值和数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求a₂+a₅+a₈+…+a₂₆的值．

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已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数．
（1）若函数g（x）在x=1处有极值，求g（x）的解析式；
（2）若函数g（x）在区间[-1，1]上为增函数，且b²-mb+4≥g（x）在x∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．