科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（Ⅰ）求证：BD⊥FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响．已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为．
（Ⅰ）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（Ⅱ）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（Ⅲ）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为ξ，求ξ的分布列与均值Eξ．

科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）当a＜0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是，求a的值．

科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，点M到F₁、F₂的距离之和是4，点M的轨迹C与x轴的负半轴交于点A，不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹C交于不同的两点P和Q．
（1）求轨迹C的方程；
（2）当时，求k与b的关系，并证明直线l过定点．

科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：①；②存在实数M，使a_n≤M．（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1；试判断数列{a_n}、{b_n}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c_n}是各项为正数的等比数列，S_n是其前n项和，，，试证明{S_n}∈W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d_n}∈W，对于满足条件的M的最小值M，都有d_n≠M（n∈N^*）．
求证：数列{d_n}单调递增．

科目： 来源：2005年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

科目： 来源：2005年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设f（x）=|x-1|-|x|，则=（ ）
A．
B．0
C．
D．1

科目： 来源：2005年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题