已知数列{an}满足条件:..则对任意正整数n.的概率为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷4（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足条件：

，

，则对任意正整数n，

的概率为．

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科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷4（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，角A，B，C对应的边为a，b，c，A=2B，

．
（1）求sinC的值；
（2）若角A的平分线AD的长为

，求b的值．

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科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷4（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．
（1）求ξ的分布列和ξ的数学期望；
（2）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率．

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科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷4（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

某射击手射击1次，击中目标的概率为0.8，他连续射击5次，且各次射击是否击中相互之间没有影响．计算（结果保留到小数点后第2位）：
（1）5次射击中恰有2次击中的概率；
（2）5次射击中至少有2次击中的概率；
（3）5次射击中恰有2次击中，且其中第3次击中的概率．

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科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷4（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

函数

既有极大值又有极小值，求实数m的取值范围．若f（x）的极大值为1，求m的值．

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科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷4（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=6，M为AA₁上的点，且AM=2MA₁，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M点的最短路线长为

，设这条最短路线与C₁C的交点为N．求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2） PC和NC的长；
（3）此棱柱的表面积；
（4）平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反正切函数表示）．

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科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷4（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，数列{a_n}满足：a₁=a，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）若对于n∈N^*，均有a_n+1=a_n成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N^*，均有a_n+1＞a_n成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{b_n}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①b_n＜b_n+1，n∈N^*；②当a为{b_n}中的任意一项时，{a_n}中必有某一项的值为1．

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科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷4（文理合卷）（解析版） 题型：解答题