科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图2所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB．
（1）求直线PC与平面PAB所成的角的大小；
（2）求二面角P-AC-B的大小的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），Q是椭圆外的动点，满足||=2a．点P是线段F₁Q与该椭圆的交点，点T在线段F₂Q上，并且满足•=0，||≠0．
（Ⅰ）设x为点P的横坐标，证明||=a+x；
（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；
（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F₁MF₂的面积S=b²．若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年天津一中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有T_n＜2；
（3）正数数列{c_n}中，a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹（n∈N^*），求数列{c_n}中的最大项．

科目： 来源：2011年高三数学精品复习22：概率及其应用（解析版） 题型：选择题

10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k（k≤n）次红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高三数学精品复习22：概率及其应用（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年高三数学精品复习22：概率及其应用（解析版） 题型：选择题

已知一组抛物线y=ax²+bx+1，其中a为2、4、6、8中任取的一个数，b为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高三数学精品复习22：概率及其应用（解析版） 题型：选择题

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高三数学精品复习22：概率及其应用（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学精品复习22：概率及其应用（解析版） 题型：解答题