科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程：
（1）经过两点（），（）；
（2）双曲线过点（3，9），离心率．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

求与双曲线有共同渐近线，并且经过点（-3，）的双曲线方程．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的焦点在x轴上，且过点A（1，0）和B（-1，0），P是双曲线上异于A、B的任一点，如果△APB的垂心H总在双曲线上，求双曲线的标准方程．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

设P是双曲线右分支上任意一点，F₁，F₂分别为左、右焦点，设∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β（如图），求证．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第8章 圆锥曲线）：8.2 双曲线（解析版） 题型：解答题

如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，当时，求双曲线离心率c的取值范围．

科目： 来源：2010年高考数学预测系列试卷：填空题3（解析版） 题型：解答题

给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定形式是“?x∈R，x²+1＞3x”；
②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象；
④命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否命题是“?x∈R，x²+1＞3x”．
其中正确命题的序号是     ．

科目： 来源：2010年高考数学预测系列试卷：填空题3（解析版） 题型：解答题

如图，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且，则点P到该椭圆左准线的距离为     ．

科目： 来源：2010年高考数学预测系列试卷：填空题3（解析版） 题型：解答题

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为    ．

科目： 来源：2010年高考数学预测系列试卷：填空题3（解析版） 题型：解答题

下列各小题中，P是q的充要条件的是     （08年山东理改编）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
（2）p：=1，q：y=f（x）是偶函数．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：C_UB⊆C_UA．

科目： 来源：2010年广东省东莞市高考数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

复数等于（ ）
A．2
B．-2
C．-2i
D．2i