科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

在一次数学实践活动课上，老师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器（只有一个下底面和侧面的长方体）．该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体（如图2）．请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由．

科目： 来源：2010年江苏省南通市高考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
（Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数k的范围．

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第6节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

设a∈，则使函数y=x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第6节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第6节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

函数y=（n∈N^*，n＞9）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第6节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

函数y=1-（ ）
A．在（-1，+∞）内单调递增
B．在（-1，+∞）内单调递减
C．在（1，+∞）内单调递增
D．在（1，+∞）内单调递减

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第6节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

如图所示是函数y=（m、n∈N^*且互质）的图象，则（ ）

A．m、n是奇数且＜1
B．m是偶数，n是奇数，且＞1
C．m是偶数，n是奇数，且＜1
D．m、n是偶数，且＞1

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第6节（人教AB通用）（解析版） 题型：选择题

当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（ ）
A．＞（1-a）^b
B．（1+a）^a＞（1+b）^b
C．（1-a）^b＞
D．（1-a）^a＞（1-b）^b

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第6节（人教AB通用）（解析版） 题型：解答题

设函数f₁（x）=，f₂（x）=x^-1，f₃（x）=x²，则f₁（f₂（f₃（2009）））=    ．

科目： 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第6节（人教AB通用）（解析版） 题型：解答题

幂函数y=x^α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α，y=x^β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=    ．