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科目: 来源:2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

若关于x的方程有负数根,则函数y=loga(2x+3)在区间[1,4]上的最大值是   

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科目: 来源:2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双,商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况,以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本,分为5组,已知第三组的频率为0.25,第1,2,4组的频数分别为6,7,9,若第5组表示的是尺码为40~42的皮鞋,则售出的这300双皮鞋中含尺码为40~42的皮鞋约为    双.

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科目: 来源:2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为   

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科目: 来源:2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)的图象经过点(0,1),且一个最高点的坐标为(1,2),则ω的最小值是   

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科目: 来源:2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}为等差数列,且有a3-a6+a10-a12+a15=10,a7=4.
(Ⅰ)求数列{an}的通项an
(Ⅱ)设数列{bn}的每一项都有bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源:2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,,点E在棱CC1上.
(1)若B1E⊥BC1,求证:AC1⊥平面B1D1E.
(2)设,问是否存在实数λ,使得平面AD1E⊥平面B1D1E,若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某班主任老师对全班60名学生的性别与利用手机上网的情况进行调查,从中随机抽查一名学生,经计算发现,男生中喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率大,而女生中则喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率小
(Ⅰ)根据以上信息完成下面2×2列联表.

(Ⅱ)根据以上信息你是否认为男生比女生更喜欢利用手机上网?
附:

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科目: 来源:2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点为A(0,),且离心率等于,过点M(0,2)且斜率为k的直线l与椭圆相交于P,Q不同两点(与点B不重合),椭圆与x轴的正半轴相交于点B.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,求直线l的方程.

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科目: 来源:2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=klnx+(k-1)x.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若函数f(x)存在最大值M,且M>0,求k的取值范围.

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科目: 来源:2010年辽宁省抚顺市高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠B=90°,以AB为直径的⊙O交AC于D,过点D作⊙O的切线交BC于E,AE交⊙O于点F.
(1)证明:E是BC的中点;
(2)证明:AD•AC=AE•AF.

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