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    科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有    种．（以数字作答）

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    科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1．AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点．
    （1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；
    （2）求点D1到面BDE的距离．

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    科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z的辐角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项．求|z|．

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    科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2）．
    （Ⅰ）求a2，a3；
    （Ⅱ）证明．

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    科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间上的图象．

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    科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

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    科目： 来源：2003年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知全集U=R，集合M={x|x2-x=0}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，则集合M∩N为（ ）
    A．{0}
    B．{1}
    C．{0，1}
    D．φ

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    科目： 来源：2010年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2010年福建省厦门市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    双曲线的离心率e∈（1，2），则实数k的取值范围是（ ）
    A．（0，4）
    B．（-12，0）
    C．
    D．（0，12）

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