科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求直线BD₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C₁-A的余弦值．

科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程．

科目： 来源：2011年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|ax-2|+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
（1）若a=1，f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b=1，求方程在（0，1]上解的个数．

科目： 来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.2 函数解析式（解析版） 题型：选择题

已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=（x≠0），则f（）等于（ ）
A．15
B．1
C．3
D．30

科目： 来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.2 函数解析式（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年高三数学复习（第2章 函数）：2.2 函数解析式（解析版） 题型：解答题