科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（5）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前10项由如图所示的流程图依次输出的a的值构成，则数列{a_n}的一个通项公式a_n=    ．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（5）（解析版） 题型：解答题

给出下列四个命题：
①?α＞β，使得tanα＜tanβ；
②若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
③在△ABC中，“”是“”的充要条件；
④若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是．则f（1）+f′（1）=3
其中所有正确命题的序号是     ．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（5）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知，，点D在线段AB上，且，，设∠BAC=θ，，，求sinx的值．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（5）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（5）（解析版） 题型：解答题

某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
（1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数；
（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（5）（解析版） 题型：解答题

一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，其中A_i，B_i，C_i，D_i，G_i（i=1，2，3）分别是A，B，C，D，G在直立、侧立、水平三个投影面内的投影．在视图中，四边形A₁B₂C₃D₄为正方形，且A₁B₂=2a；在侧视图中，A₂D₂⊥A₂G₂；在俯视图中，G₃D₃=G₃C₃=
（Ⅰ）根据三视图画出几何体的直观图，并标明A，B，C，D，G五点的位置；
（Ⅱ）证明：平面AGD⊥平面BGC；
（Ⅲ）求三棱锥D-ACG的体积．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（5）（解析版） 题型：解答题

设直线l：y=k（x+1）与椭圆x²+3y²=a²（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程．

科目： 来源：2011年辽宁省重点高中协作体高考夺标预测数学试卷（5）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）=-7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间内单调递减，求a的取值范围．

科目： 来源：南通市二轮天天练（14）（解析版） 题型：解答题

设，则使幂函数y=x^α的定义域为R且是偶函数的所有α的值为     ．

科目： 来源：南通市二轮天天练（14）（解析版） 题型：解答题