科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：6.5 不等式的解法2（解析版） 题型：解答题

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设函数f（x）=ax+2，不等式|f（x）|＜6的解集为（-1，2），试求不等式≤1的解集．

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当0＜a＜1时，解关于x的不等式．

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解不等式≤

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已知函数f（x）=的定义域恰为不等式log₂（x+3）+x≤3的解集，且f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围．

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已知f（x）=x²-x+c定义在区间[0，1]上，x₁、x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂，
求证：
（1）f（0）=f（1）；
（2）|f（x₂）-f（x₁）|＜|x₁-x₂|；
（3）|f（x₁）-f（x₂）|＜．

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（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：||＞1；
（2）求实数λ的取值范围，使不等式||＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若||＜1，求b的取值范围．