科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

设向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=•（+）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f（x）≥成立的x的取值集．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ∥平面PAD？证明你的结论；
（2）求证：平面PBC⊥平面PCD；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log_kx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（a_n）}是首项为4，
公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），当时，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（III）若c_n=a_nlga_n，问是否存在实数k，使得{c_n}中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，设F是椭圆的左焦点，直线l为左准线，直线l与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知，且．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点P作直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF面积的最大值．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=xlnx（x＞0）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）设F（x）=ax²+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（3）斜率为k的直线与曲线y=f′（x）交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，求证：．

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区仲元中学高三考前练笔数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={y|y=log₂x，＜x＜2}，B={y|y=（）^x，0＜x＜1}，则A∩B为（ ）
A．
B．（0，2）
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区仲元中学高三考前练笔数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区仲元中学高三考前练笔数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（sina，sina-1），=（sina+1，1）则|-|的范围是（ ）
A．（，）
B．（，]
C．[，）
D．[，]

科目： 来源：2010年广东省广州市番禺区仲元中学高三考前练笔数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，，则g（x）的图象（ ）
A．与f（x）的图象相同
B．的图象f（x）关于轴对称
C．向左平移个单位，得到f（x）的图象
D．向右平移个单位，得到f（x的图象