科目： 来源：1999年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的右焦点为F₁，右准线为l₁，若过F₁且垂直于x轴的弦长等于点F₁到l₁的距离，则椭圆的率心率是     ．

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解方程-31gx+4=0．

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数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a_n=5S_n-3（n∈N）求（a₁+a₃+…+a_2n-1）的值．

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设复数z=3cosθ+isinθ．求函数y=tg（θ-argz）（0＜θ＜）的最大值以及对应的θ值．

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如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面积；
（2）求异面直线A₁B₁与AC之间的距离；
（3）求三棱锥B₁-BAC的体积．

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如图所示，为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出．

（1）输入带钢的厚度为α，输出带钢的厚度为β，若每对轧辊的减薄率不超过r．问冷轧机至少需要安装多少对轧锟？
一对轧锟的减薄率=
（2）已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧锟，所有轧辊周长均为1600mm．若第k对轧锟有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，庇点的间距为L_k．为了便于检修，请计算L₁、L₂、L₃并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）．

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如图，给出定点A（a，0）（a＞0，a≠1）和直线l：x=-1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C．求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．