已知n次多项式Pn(x)=axn+a1xn-1+-+an-1x+an．如果在一种算法中.计算xk的值需要k-1次乘法.计算P3(x)的值共需要9次运算.那么计算Pn(x)的值共需要次运算．下面给出——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知n次多项式P_n（x）=axⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n．
如果在一种算法中，计算x^k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P₃（x）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P_n（x）的值共需要次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：P（x）=a．P_n+1（x）=xP_n（x）+a_k+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用该算法，计算P₃（x）的值共需要6次运算，计算P_n（x）的值共需要次运算．

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科目： 来源：2005年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知tan

=2，求
（1）tan（α+

）的值
（2）

的值．

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科目： 来源：2005年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

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科目： 来源：2005年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，

，n=1，2，3，…，求
（ I）a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项公式；
（II）a₂+a₄+a₆+…+a_2n的值．

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科目： 来源：2005年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为

，乙每次击中目标的概率为

．
（Ⅰ）记甲恰好击中目标2次的概率；
（Ⅱ）求乙至少击中目标2次的概率；
（Ⅲ）求乙恰好比甲多击中目标2次的概率；

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科目： 来源：2005年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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科目： 来源：2005年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，直线l₁：y=kx（k＞0）与直线l₂：y=-kx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W₁，右半部分记为W₂．
（Ⅰ）分别用不等式组表示W₁和W₂．
（Ⅱ）若区域W中的动点P（x，y）到l₁，l₂的距离之积等于d²，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅲ）设不过原点O的直线l与（Ⅱ）中的曲线C相交于M₁，M₂两点，且与l₁，l₂分别交于M₃，M₄两点．求证△OM₁M₂的重心与△OM₃M₄的重心重合．

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科目： 来源：2010年高考数学小题限时训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

如果复数（m²+i）（1+mi）是实数，则实数m= ．

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科目： 来源：2010年高考数学小题限时训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的条件

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科目： 来源：2010年高考数学小题限时训练试卷（11）（解析版） 题型：解答题

函数y=x+2cosx在区间[0，π]上的最大值为．

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