求证:菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（解析版） 题型：解答题

求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

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科目： 来源：2009年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，

，b²=ac，求B．

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科目： 来源：2009年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，D、E分别为AA₁、B₁C的中点，DE⊥平面BCC₁．
（I）证明：AB=AC；
（II）设二面角A-BD-C为60°，求B₁C与平面BCD所成的角的大小．

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科目： 来源：2009年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2（n∈N^*）．
（1）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源：2009年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（解析版） 题型：解答题

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的数学期望．

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科目： 来源：2009年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆