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    科目： 来源：1989年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=．
    （Ⅰ）求证：顶点A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；
    （Ⅱ）求这个平行六面体的体积．

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    科目： 来源：1989年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    用数学归纳法证明++…+[（2n-1）（2n）2-2n（2n+1）2]=-n（n+1）（4n+3）．

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    科目： 来源：1989年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知a＞0，a≠1，试求使方程有解的k的取值范围．

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    科目： 来源：1989年全国统一高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    给定椭圆方程，求与这个椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大，并求相应的四边形的顶点坐标．

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域为（ ）
    A．{x|x＜0}
    B．{x|x＞1}
    C．{x|0＜x＜1}
    D．{x|x＜0或＞1}

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（ ）
    A．a+b=1
    B．a-b=1
    C．a+b=0
    D．a-b=0

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设f-1（x）是函数f（x）=的反函数，则下列不等式中恒成立的是（ ）
    A．f-1（x）≤2x-1
    B．f-1（x）≤2x+1
    C．f-1（x）≥2x-1
    D．f-1（x）≥2x+1

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是（ ）
    A．
    B．13
    C．5
    D．

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）
    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
    A．分层抽样法，系统抽样法
    B．分层抽样法，简单随机抽样法
    C．系统抽样法，分层抽样法
    D．简单随机抽样法，分层抽样法

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