科目： 来源：2011年高三数学单元检测：数列（2）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为T_n，试求T_n的取值范围．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：数列（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx，数列{a_n}满足
（1）求证：当时，不等式恒成立；
（2）设S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：数列（2）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足：．
（I）证明：对n∈N^*恒成立；
（II）令，判断b_n与b_n+1的大小，并说明理由．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：数列（2）（解析版） 题型：解答题

各项均为正数的数列{a_n}的前n次和S_n，已知S₁=2，a₆₇₀=2009，2（a+b）S_n=（a_n+a）（a_n+b），n∈N₊，b＞＞a．
（1）求a和b的值；
（2），记数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：数列（2）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：a_n=f（a_n-1）（n=2，3，4，…），，3，4，…），若a₁=30，a₂=60，令b_n=a_n+1-a_n（n∈N₊）．
（I）证明数列{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（II）设c_n=log₂b_n，S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求使S_n取最大值时的n值．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：数列（2）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有a_n、S_n、（a_n）²成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设，数列{b_n}的前n项和是T_n，求证：．

科目： 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若将复数表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则的值为（ ）
A．-2
B．
C．2
D．

科目： 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若非零向量，满足|+|=||，则（ ）
A．|2|＞|2+|
B．|2|＜|2+|
C．|2|＞|+2|
D．|2|＜|+2|