科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点．
（I）求实数a、b的值；
（II）若，求函数f（x）的最大值及此时x的值．

科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（Ⅰ）求证：BD⊥FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由．

科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（Ⅰ）求全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的人数；并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=a处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数f（x）的单调性．

科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，点M到点F₁、F₂的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l：与轨迹C交于不同的两点P和Q．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）是否存在常数k，使？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年北京市丰台区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：
①；②存在实数M，使a_n≤M．（ n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1，试判断数列{a_n}、{b_n}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{c_n}是等差数列，S_n是其前n项和，c₃=4，S₃=18，证明数列{S_n}∈W；并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{d_n}∈W，且对满足条件的常数M，存在正整数k，使d_k=M．
求证：d_k+1＞d_k+2＞d_k+3．

科目： 来源：2010年江苏省高三数学中等生强化练习（6）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n•（-2）ⁿ，则数列{}成等比数列是数列{b_n}的通项公式b_n=n的    条件．（对充分性和必要性都要作出判断）

科目： 来源：2010年江苏省高三数学中等生强化练习（6）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省高三数学中等生强化练习（6）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，则∠D等于     ．