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科目：
来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和公式．
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科目：
来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系中，点
在角α的终边上，点Q（sin
2θ，-1）在角β的终边上，且
．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．
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科目：
来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=4msinx-cos2x（x∈R）．
（1）若m=0，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的最大值为3，求实数m的值．
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科目：
来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格f（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足
（k为正常数），日销售量g（t）（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=125-|t-25|，且第25天的销售金额为13000元．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）试写出该商品的日销售金额w（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；
（Ⅲ）该商品的日销售金额w（t）的最小值是多少？
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科目：
来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
（2）若对?x
1，x
2∈R，且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2），试证明?x
∈（x
1，x
2），使
成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对?x∈R，都有
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011年高三数学单元检测：三角函数（1）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，
，B=60°．
（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求sin（2A+C）．
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科目：
来源：2011年高三数学单元检测：三角函数（1）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，A、B、C为三角形的三个内角，且满足条件sin（C-A）=1，
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若
，求△ABC的面积．
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科目：
来源：2011年高三数学单元检测：三角函数（1）（解析版）
题型：解答题
设函数
，当
时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
．
（I）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的图象．（不要求书写作图过程）
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科目：
来源：2011年高三数学单元检测：三角函数（1）（解析版）
题型：解答题
2009年11月30时3时许，位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾，为扑灭某着火点，现场安排了两支水枪，如图，D是着火点，A，B分别是水枪位置，已知
米，在A处看到着火点的仰角为60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求两支水枪的喷射距离至少是多少？
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