科目： 来源：2010年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出的点数．
（Ⅰ）若点P（a，b）落在不等式组表示的平面域的事件记为A，求事件A的概率；
（Ⅱ）若点P（a，b）落在x+y=m（m为常数）的直线上，且使此事件的概率最大，求m的值及最大概率．

科目： 来源：2010年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
（1）证明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（2）设AB=AA₁，在圆柱OO₁内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B₁C₁内的概率为P．当点C在圆周上运动时，记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．

科目： 来源：2010年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-x，其图象记为曲线C．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：若对于任意非零实数x₁，曲线C与其在点P₁（x₁，f（x₁））处的切线交于另一点P₂（x₂，f（x₂）），曲线C与其在点P₂（x₂，f（x₂））处的切线交于另一点P₃（x₃，f（x₃）），线段P₁P₂，P₂P₃与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S₁，S₂，则为定值．

科目： 来源：2010年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）已知矩阵M=，，且，
（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为，
求|PA|+|PB|．
（3）已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a＞1，集合A={x|＞0}，B={x|x²-（1+a）x+a＜0}．若A⊆B，则a的范围是     ．

科目： 来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题