科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和极值．

科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．

科目： 来源：2010年北京市东城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}，其中，数列{a_n}的前n项和S_n=n²a_n（n≥1），数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1=2b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N^*，n≥2，有恒成立？若存在，求出m的最小值；
（Ⅲ）若数列{c_n}满足当n是偶数时，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2010年海南省、宁夏高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x∈R||x|≤2}}，，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2]
D．{0，1，2}

科目： 来源：2010年海南省、宁夏高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，是z的共轭复数，则=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 来源：2010年海南省、宁夏高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=-2x-3
D．y=-2x-2

科目： 来源：2010年海南省、宁夏高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P（，-），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年海南省、宁夏高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年海南省、宁夏高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年海南省、宁夏高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）

A．
B．
C．
D．