在数列{an}.{bn}是各项均为正数的等比数列.设．(Ⅰ)数列{cn}是否为等比数列?证明你的结论,(Ⅱ)设数列{lnan}.{lnbn}的前n项和分别为Sn.Tn．若a1=2..求数列{cn}的前——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}，{b_n}是各项均为正数的等比数列，设

．
（Ⅰ）数列{c_n}是否为等比数列？证明你的结论；
（Ⅱ）设数列{lna_n}，{lnb_n}的前n项和分别为S_n，T_n．若a₁=2，

，求数列{c_n}的前n项和．

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科目： 来源：2008年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点

，

的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时

⊥

？此时

的值是多少？．

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科目： 来源：2008年辽宁省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax³+bx²-3a²x+1（a，b∈R）在x=x₁，x=x₂处取得极值，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围．

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科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义A★B={x|x∈A，且x∉B}，若全集S=N，M={1，2，3，4，5}，P={2，3，6}，则P★M等于（）
A．M
B．P
C．{1，4，5}
D．{6}

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科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为

，则双曲线方程为（）
A．x²-y²=1
B．x²-y²=2
C．x²-y²=

D．x²-y²=

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科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

记等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=2，S₆=18，则

等于（）
A．-3
B．5
C．-31
D．33

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科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
其中不正确命题的个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有（）
A．100种
B．400种
C．480种
D．2400种

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科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

为检测高一女学生的身高，抽出30名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在1.625m-1.675m的女生有（）名．

A．12
B．10
C．9
D．8

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科目： 来源：2009年广东省汕头市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R（sin²A-sin²C）=（

a-b）sinB，那么角C的大小为（）
A．

B．

C．

D．

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