科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：3.4 数列综合应用（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=0，且对任意k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差数列，其公差为2k．
（Ⅰ）证明a₄，a₅，a₆成等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）记，证明．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：3.4 数列综合应用（解析版） 题型：解答题

已知首项为x₁的数列{x_n}满足x_n+1=（a为常数）．
（1）若对于任意的x₁≠-1，有x_n+2=x_n对于任意的n∈N^*都成立，求a的值；
（2）当a=1时，若x₁＞0，数列{x_n}是递增数列还是递减数列？请说明理由；
（3）当a确定后，数列{x_n}由其首项x₁确定，当a=2时，通过对数列{x_n}的探究，写出“{x_n}是有穷数列”的一个真命题（不必证明）．说明：对于第3题，将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．

科目： 来源：2007年江苏省连云港市赣马高级中学高三数学专题训练：解答题（1）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C三点的坐标分别为A（，，B（，，C（，0）．
（Ⅰ）求向量和向量的坐标；
（Ⅱ）设，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求当，时，f（x）的最大值及最小值．

科目： 来源：2007年江苏省连云港市赣马高级中学高三数学专题训练：解答题（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省连云港市赣马高级中学高三数学专题训练：解答题（1）（解析版） 题型：解答题

数列a_n中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2且n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）设，证明{b_{n ^}}是等差数列；
（3）求数列{a_n^}的前n项和S_n．

科目： 来源：2007年江苏省连云港市赣马高级中学高三数学专题训练：解答题（1）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E为PD中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）证明：平面PCD⊥平面PAD；
（3）求二面角E-AC-D的正切值．

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：算法初步、复数（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：算法初步、复数（解析版） 题型：选择题

已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）
A．求数列的前10项和（n∈N^*）
B．求数列的前10项和（n∈N^*）
C．求数列的前11项和（n∈N^*）
D．求数列的前11项和（n∈N^*）

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：算法初步、复数（解析版） 题型：选择题

执行如图所示的程序框图，输出地结果S等于（ ）
A．3
B．7
C．11
D．13

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：算法初步、复数（解析版） 题型：选择题

对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2