科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．

科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA₁=1，AB=2，P为线段AB上的动点．
（I）求证：CA₁⊥C₁P；
（II）若四面体P-AB₁C₁的体积为，求二面角C₁-PB₁-A₁的余弦值．

科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是公比大于1的等比数列，它的前3项和S₃=7，且a₁+3、3a₂、a₃+4构成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）令，数列{b_n}的前n项是T_n，若对于任意正整数n，都有T_n＜m（m∈Z）成立，求m的最小值．

科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，F是椭圆的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，BC⊥BF，由B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切．
（I）求椭圆的方程；
（II）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，若在x轴上存在一点N（x，0），使得直线NP与直线NQ关于x轴对称，求x的值．

科目： 来源：2009年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数是偶函数且图象经过坐标原点，记函数．
（I）求b、c的值；
（II）当时，求函数f（x）的单调区间；
（III）试讨论函数f（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：3.4 数列综合应用（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，，2a₂成等差数列，则=（ ）
A．1+
B．1-
C．3+2
D．3-2

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：3.4 数列综合应用（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：3.4 数列综合应用（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，则的最小值为    ．

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：3.4 数列综合应用（解析版） 题型：解答题

设C₁，C₂，…，C_n，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆C_n都与圆C_n+1相互外切，以r_n表示C_n的半径，已知{r_n}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{r_n}为等比数列；
（Ⅱ）设r₁=1，求数列的前n项和．