设△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且A=60°.c=3b．求:(Ⅰ)的值,(Ⅱ)cotB+cot C的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求：
（Ⅰ）

的值；
（Ⅱ）cotB+cot C的值．

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科目： 来源：2008年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为

，且各局胜负相互独立．求：
（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；
（Ⅱ）比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望Eξ．

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科目： 来源：2008年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，B=90°，AC=

，D、E两点分别在AB、AC上．使

，DE=3．现将△ABC沿DE折成直二角角，求：
（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；
（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）．

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科目： 来源：2008年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））
处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g（x）=-f（x）e^-x的单调区间．

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科目： 来源：2008年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：|PM|+|PN|=6．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）若

，求点P的坐标．

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科目： 来源：2008年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设各项均为正数的数列{a_n}满足

．
（Ⅰ）若

，求a₃，a₄，并猜想a_2cos的值（不需证明）；
（Ⅱ）记b_n=a₃a₂…a_n（n∈N*），若b_n≥2

对n≥2恒成立，求a₂的值及数列{b_n}的通项公式．

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科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，集合M={x|-x≤x＜3}，N={x|-1≤x≤4}，则M∩N等于（）
A．{x|-4≤x≤-2}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|0≤x＜3}
D．{x|3＜x≤4}

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科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=2^x+1-3的反函数图象经过Q点，则Q点的一个坐标是（）
A．（1，2）
B．（3，1）
C．（4，2）
D．（5，2）

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科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

把函数y=cosx的图象按向量

平移后得到的图象的解析式是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（）
A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

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