科目： 来源：2010年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若x是方程的解，则x属于区间（ ）
A．（，1）
B．（，）
C．（，）
D．（0，）

科目： 来源：2010年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能（ ）
A．不能作出这样的三角形
B．作出一个锐角三角形
C．作出一个直角三角形
D．作出一个钝角三角形

科目： 来源：2010年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，化简：lg+lg[cos（x-）-lg（1+sin2x）．

科目： 来源：2010年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．
（1）当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）；
（2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线A₁B₃与A₃B₅所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

科目： 来源：2010年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x²-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a³+b³比a²b+ab²远离；
（3）已知函数f（x）的定义域．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．

科目： 来源：2010年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆┍的方程为+=1（a＞b＞0），点P的坐标为（-a，b）．
（1）若直角坐标平面上的点M、A（0，-b），B（a，0）满足=（+），求点M的坐标；
（2）设直线l₁：y=k₁x+p交椭圆┍于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于点E．若k₁•k₂=-，证明：E为CD的中点；
（3）对于椭圆┍上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆┍上存在不同的两个交点P₁、P₂满足+=，写出求作点P₁、P₂的步骤，并求出使P₁、P₂存在的θ的取值范围．

科目： 来源：2007年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

计算得（ ）
A．-3+i
B．-1+i
C．1-i
D．-2+2i

科目： 来源：2007年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过点的直线l经过圆x²+y²-2y=0的圆心，则直线l的倾斜角大小为（ ）
A．30°
B．60°
C．150°
D．120°

科目： 来源：2007年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．