科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是2008年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为    ；方差为    ．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，则的值为     ．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

在如下程序框图中，已知：f（x）=xe^x，则输出的是    ．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为    ．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O₁与⊙O₂交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E；且AD=19，BE=16，BC=4，则AE=    ．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）设函数，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

在2008年北京奥运会某项目的选拔比赛中，A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，A队队员是A₁、A₂、A₃，B队队员是B₁、B₂、B₃，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η，且ξ+η=3．

对阵队员	A队队员胜	A队队员负
A1对B1
A2对B2
A3对B3

（Ⅰ）求A队得分为1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F，B，C三点作圆P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（Ⅰ）当m+n≤0时，椭圆的离心率的取值范围．
（Ⅱ）直线AB能否和圆P相切？证明你的结论．