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    科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+a（x-1）（a为常数，a∈R）．
    （Ⅰ）若x=1时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若不等式f′（x）≥-2x在函数定义域上恒成立，（其中f′（x）为f（x）的导函数）求a的取值范围．

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    科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知：椭圆（a＞b＞0）过（0，1）点，离心率；直线l：y=kx+m（m＞0）与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，（O为坐标原点）．
    Ⅰ．求椭圆C的方程及m与k的关系式m=f（k）；
    Ⅱ．设=θ，且满足，，求直线l的方程；
    Ⅲ．在Ⅱ．的条件下，求三角形AOB的面积．

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    科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m为常数，且m＞0．
    （Ⅰ）求证：{an}是等比数列，并求其通项an；
    （Ⅱ）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求证：是等差数列，并求bn；
    （Ⅲ）设数列{cn}满足cn=bnbn+1，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：对任意的x∈R，有lnx＞1，则¬p是（ ）
    A．存在x∈R，有lnx＜1
    B．对任意的x∈R，有lnx＜1
    C．存在x∈R，有lnx≤1
    D．对任意的x∈R，有lnx≤1

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    集合A={y|y=2x，x∈R}，B={-2，-1，0，1，2}，则下列结论正确的是（ ）
    A．A∪B=（0，+∞）
    B．（CRA）∪B=（-∞，0]
    C．CRA∩B={-2，-1，0}
    D．（CRA）∪B={1，2}

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知角θ的终边过点P（-4k，3k） （k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（ ）
    A．
    B．-
    C．或-
    D．随着k的取值不同其值不同

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数y=+是（ ）
    A．奇函数
    B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数
    D．非奇非偶函数

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（1，+∞）
    C．（-∞，0）∪（0，1）
    D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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    科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    将函数y=cos（x-）的图象上所有点向右平移单位，所得图象对应函数是（ ）
    A．y=cos
    B．y=sin
    C．y=-cos
    D．y=-sin

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