科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在圆x²+y²-5y=0内，过点作n条弦（n∈N⁺），它们的长构成等差数列{a_n}，若a₁为过该点最短的弦，a_n为过该点最长的弦，且公差，则n的值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量与向量，则与的夹角为     ．

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知x、y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为    ．

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数，则不等式f（x）＞2的解集是     ．

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，墙上挂有一长为2π宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由y=sinx，的图象和直线y=1围成的图形，某人向此板投飞镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每一点的可能性相同，则他击中阴影部分的概率是     ．

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某同学在研究函数（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
（1）函数f（x）是奇函数；
（2）函数f（x）的值域为（-1，1）；
（3）函数f（x）在R上是增函数；
（4）函数g（x）=f（x）-b（b为常数，b∈R）必有一个零点．
其中正确结论的序号为    ．（把所有正确结论的序号都填上）

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如果函数g（x）=f（x）f（-x），求函数g（x）的最小正周期和最大值；

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取5次，绘制成茎叶图如下

Ⅰ．从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，用列举法计算甲的成绩比乙高的概率；
Ⅱ．现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

科目： 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个直三棱柱的直观图及三视图如图所示，（其中D为A₁B₁的中点）
（Ⅰ）求证：C₁D⊥平面ABB₁A₁
（Ⅱ）当点F在棱BB₁上的什么位置时，有AB₁⊥平面C₁DF，请证明你的结论
（Ⅲ）对（2）中确定的点F，求三棱锥B₁-C₁DF的体积．