科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数，x∈（1，+∞）的反函数为（ ）
A．，x∈（0，+∞）
B．，x∈（0，+∞）
C．，x∈（-∞，0）
D．，x∈（-∞，0）

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（ ）
A．[0，]
B．[0，]
C．[0，||]
D．[0，||]

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-，则此双曲线的方程是（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P₁后，依次反射到CD．DA和AB上的点P₂．P₃和P₄（入射角等于反射角），设P₄坐标为（x₄，0），若1＜x₄＜2，则tanθ的取值范围是（ ）
A．（，1）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等于（ ）
A．3
B．
C．
D．6

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
A．3π
B．4π
C．3
D．6π

科目： 来源：2003年天津市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在的展开式中，x³的系数是    （用数字作答）