已知F1.F2是椭圆的两个焦点.P是椭圆上的任意一点.则|PF1|•|PF2|的最大值是( )A．9B．16C．25D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知F₁，F₂是椭圆

的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF₁|•|PF₂|的最大值是（）
A．9
B．16
C．25
D．

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科目： 来源：2010年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=m|x|与

在同一坐标系的图象有公共点的充要条件是（）
A．

B．

C．m≥1
D．m＞1

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科目： 来源：2010年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．

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科目： 来源：2010年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，

，

与

的夹角为

（1）求角C的大小；
（2）已知

，△ABC的面积

，求a+b的值．

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科目： 来源：2010年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}中，若a_n+1=a_n+a_n+2，（n∈N^*），则称数列{a_n}为“凸数列”．
（1）设数列{a_n}为“凸数列”，若a₁=1，a₂=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”{a_n}中，求证：a_n+3=-a_n，n∈N^*；
（3）设a₁=a，a₂=b，若数列{a_n}为“凸数列”，求数列前2010项和S₂₀₁₀．

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科目： 来源：2010年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若

．
（1）求证：x与y的关系为

；
（2）设

，定义在R上的偶函数F（x），当x∈[0，1]时F（x）=f（x），且函数F（x）图象关于直线x=1对称，求证：F（x+2）=F（x），并求x∈[2k，2k+1]（k∈N）时的解析式；
（3）在（2）的条件下，不等式F（x）＜-x+a在x∈[2k，2k+1]（k∈N）上恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2010年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：

的一个焦点是F₂（2，0），且

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点F₂的直线l的一个法向量为（m，1），当直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点时，求实数m的取值范围；并证明AB中点M在曲线3（x-1）²-y²=3上．
（3）设（2）中直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，问是否存在实数m，使得∠AOB为锐角？若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：6.2 不等式的证明（解析版） 题型：选择题