科目： 来源：2010年高考数学小题限时训练试卷（06）（解析版） 题型：解答题

若tan（α+β）=，tan（β-）=，则tan（α+）=    ．

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如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是    ．

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有下面算法：

则运行后输出的结果是     ．

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若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线y²=8x的焦点，则椭圆的标准方程为    ．

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已知数列{a_n}（n∈N^*）满足，且t＜a₁＜t+1，其中t＞2，若a_n+k=a_n（k∈N^*），则实数k的最小值为    ．

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已知函数，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，，求AC边的长．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，BC⊥BC₁，AB=BC₁，E，F，G分别为线段AC₁，A₁C₁，BB₁的中点，求证：
（1）平面ABC⊥平面ABC₁；
（2）EF∥面BCC₁B₁；
（3）GF⊥平面AB₁C₁．