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    科目： 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
    A．（-3，0）∪（3，+∞）
    B．（-3，0）∪（0，3）
    C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
    D．（-∞，-3）∪（0，3）

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    科目： 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列说法：
    ①命题“”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    ③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
    ④（1+kx2）10（k为正整数）的展开式中，x16的系数小于90，则k的值为2．
    其中正确的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，A、B、C所对的边为a，b，c.2A=B+C，b=1，c=2，则a=    ．

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    科目： 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某学校高三年级学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成5组；第一组为[13，14），第二组为[14，15）…
    第五组为[17，18]，绘制频率分布直方图（如图），其中成绩小于15秒的人数为150，则成绩大于或等于15秒并且小于17秒的人数是     ．

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    科目： 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    为了得到函数的图象，需将函数y=2sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，则φ的最小值为    ．

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    科目： 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知实数a，b满足a2+b2=1（a＞0，b＞0），A（a，1），B（1，b），O为坐标原点，则△AOB的面积的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知等比数列{an}中，a1=2，a3=18，等差数列{bn}中，b1=2，且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4＞20．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE，F为CD的中点．
    （1）求证：EF⊥平面BCD；
    （2）求二面角D-EC-B的正切值．

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    科目： 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    为调查全市学生模拟考试的成绩，随机抽取某中学甲，乙两班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图（单位：分）．
    （Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高；
    （Ⅱ）现从甲班这十名同学中随机抽取两名，求至少有一名同学分数高于乙班平均分的概率．

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    科目： 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+4ax+1，g（x）=6a2lnx+2b+1，其中a＞0．
    （Ⅰ）设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），证明：若，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有．

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