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科目:
来源:2008年江西省高考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
某柑桔基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需分两年实施;若实施方案一,预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二,预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案,第二年与第一年相互独立.令ξi(i=1,2)表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数.
(1).写出ξ1、ξ2的分布列;
(2).实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3).不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?
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科目:
来源:2008年江西省高考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
数列{a
n}为等差数列,a
n为正整数,其前n项和为S
n,数列{b
n}为等比数列,且a
1=3,b
1=1,数列

是公比为64的等比数列,b
2S
2=64.
(1)求a
n,b
n;
(2)求证

.
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科目:
来源:2008年江西省高考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
如图,正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直,且长度均为2.E、F分别是AB、AC的中点,H是EF的中点,过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A
1、B
1、C
1,已知

.
(1)求证:B
1C
1⊥平面OAH;
(2)求二面角O-A
1B
1-C
1的大小.

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科目:
来源:2008年江西省高考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
设点P(x
,y
)在直线x=m(y≠±m,0<m<1)上,过点P作双曲线x
2-y
2=1的两条切线PA、PB,切点为A、B,定点

.
(1)求证:三点A、M、B共线.
(2)过点A作直线x-y=0的垂线,垂足为N,试求△AMN的重心G所在曲线方程.
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科目:
来源:2008年江西省高考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知函数

,x∈(0,+∞).
(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;
(2)对任意正数a,证明:1<f(x)<2.
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来源:2011年高三数学复习(第8章 圆锥曲线):8.4 圆锥曲线(解析版)
题型:选择题
已知两定点F1(-5,0),F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a=3和5时,P点的轨迹为( )
A.双曲线和一条直线
B.双曲线和一条射线
C.双曲线一支和一条射线
D.双曲线一支和一条直线
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科目:
来源:2011年高三数学复习(第8章 圆锥曲线):8.4 圆锥曲线(解析版)
题型:选择题
若抛物线y2=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列,则这三点对应的焦点半径的关系( )
A.等比数列
B.等差数列
C.常数列
D.以上均不对
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科目:
来源:2011年高三数学复习(第8章 圆锥曲线):8.4 圆锥曲线(解析版)
题型:选择题
已知两圆C
1:(x+4)
2+y
2=2,C
2:(x-4)
2+y
2=2,动圆M与两圆C
1,C
2都相切,则动圆圆心M的轨迹方程是( )
A.x=0
B.

C.

D.

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来源:2011年高三数学复习(第8章 圆锥曲线):8.4 圆锥曲线(解析版)
题型:选择题
已知两点

,给出下列曲线方程:
①4x+2y-1=0;
②x
2+y
2=3;
③

;
④

.
在这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④
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来源:2011年高三数学复习(第8章 圆锥曲线):8.4 圆锥曲线(解析版)
题型:选择题
椭圆

的右焦点为F,设A(

),P是椭圆上一动点,则|AP|+

|PF|取得最小值时点P的坐标为( )
A.(5,0)
B.(0,2)
C.(

)
D.(0,-2)或(0,2)
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