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科目: 来源:2008年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某柑桔基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需分两年实施;若实施方案一,预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二,预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案,第二年与第一年相互独立.令ξi(i=1,2)表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数.
(1).写出ξ1、ξ2的分布列;
(2).实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3).不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?

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科目: 来源:2008年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

数列{an}为等差数列,an为正整数,其前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,数列是公比为64的等比数列,b2S2=64.
(1)求an,bn
(2)求证

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科目: 来源:2008年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直,且长度均为2.E、F分别是AB、AC的中点,H是EF的中点,过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A1、B1、C1,已知
(1)求证:B1C1⊥平面OAH;
(2)求二面角O-A1B1-C1的大小.

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科目: 来源:2008年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设点P(x,y)在直线x=m(y≠±m,0<m<1)上,过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA、PB,切点为A、B,定点
(1)求证:三点A、M、B共线.
(2)过点A作直线x-y=0的垂线,垂足为N,试求△AMN的重心G所在曲线方程.

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科目: 来源:2008年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数,x∈(0,+∞).
(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;
(2)对任意正数a,证明:1<f(x)<2.

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科目: 来源:2011年高三数学复习(第8章 圆锥曲线):8.4 圆锥曲线(解析版) 题型:选择题

已知两定点F1(-5,0),F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,当a=3和5时,P点的轨迹为( )
A.双曲线和一条直线
B.双曲线和一条射线
C.双曲线一支和一条射线
D.双曲线一支和一条直线

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科目: 来源:2011年高三数学复习(第8章 圆锥曲线):8.4 圆锥曲线(解析版) 题型:选择题

若抛物线y2=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列,则这三点对应的焦点半径的关系( )
A.等比数列
B.等差数列
C.常数列
D.以上均不对

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科目: 来源:2011年高三数学复习(第8章 圆锥曲线):8.4 圆锥曲线(解析版) 题型:选择题

已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2都相切,则动圆圆心M的轨迹方程是( )
A.x=0
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011年高三数学复习(第8章 圆锥曲线):8.4 圆锥曲线(解析版) 题型:选择题

已知两点,给出下列曲线方程:
①4x+2y-1=0;
②x2+y2=3;


在这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④

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科目: 来源:2011年高三数学复习(第8章 圆锥曲线):8.4 圆锥曲线(解析版) 题型:选择题

椭圆的右焦点为F,设A(),P是椭圆上一动点,则|AP|+|PF|取得最小值时点P的坐标为( )
A.(5,0)
B.(0,2)
C.(
D.(0,-2)或(0,2)

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