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    科目： 来源：2010年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
    编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
    直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47
    其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
    （Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
    （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
    （ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
    （ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．

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    科目： 来源：2010年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在五面体EF-ABCD中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=l，AD=2，∠BAD=∠CDA=45°．
    ①求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
    ②证明：CD⊥平面ABF；
    ③求二面角B-EF-A的正切值．

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    科目： 来源：2010年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=，其中a＞0．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）若在区间上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2010年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．
    （i）若，求直线l的倾斜角；
    （ii）若点Q（0，y）在线段AB的垂直平分线上，且．求y的值．

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    科目： 来源：2010年天津市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k．
    （Ⅰ）证明a4，a5，a6成等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）记，证明．

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    科目： 来源：2010年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知A={x=|x≤1}，B={x|0＜x＜4}，则，A∩B=（ ）
    A．{x|x＜4}
    B．{x|0＜x≤1}
    C．{x|0＜x＜4}
    D．{x|1＜x＜4}

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    科目： 来源：2010年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数z满足，则=（ ）
    A．1+3i
    B．3-i
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15，20]内的频数（ ）

    A．20
    B．30
    C．40
    D．50

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    科目： 来源：2010年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    等差数列{an}中，Sn是{an}前n项和，已知S6=2，S9=5，则S15=（ ）
    A．15
    B．30
    C．45
    D．60

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    科目： 来源：2010年福建省宁德市高三质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    阅读程序框图，其功能是计算数列an前n项和的最大值S，则（ ）

    A．an=29-2n，S=225
    B．an=31-2n，S=225
    C．an=29-2n，S=256
    D．an=31-2n，S=256

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