若直线y=k(x+1)与圆x2+y2-2x=0相切.则k= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若直线y=k（x+1）与圆x²+y²-2x=0相切，则k= ．

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科目： 来源：2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂=4，a₁+a₂+a₃+a₄=5，则公比q= ．

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科目： 来源：2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在某次摸底考试中，随机抽取100个人的成绩，
频率分布直方图如右图，若参加考试的共有4000人，那么分数在90分以上的人数约为人，若以区间的中点值作为代表，
则本次考试的平均分约为．

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科目： 来源：2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设a∈[0，2]，b∈[0，4]，则函数f（x）=x²+2ax+b在R上有两个不同零点的概率为．

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科目： 来源：2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

．
（Ⅰ）若

，求

；
（Ⅱ）g（x）=f（x）+2sinxcosx，求g（x）的周期和最小值．

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科目： 来源：2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-2x²+x+1．
（Ⅰ）求f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值和最小值．

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科目： 来源：2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长AA₁=2，AB=1，E是AA₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁C∥平面BDE；
（Ⅱ）求点A到平面BDE的距离．

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科目： 来源：2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

春运期间，火车站要对5节车厢进行编组，其中1、2号为卧铺车厢，3号为餐车车厢，4、5号为硬座车厢．编组规则是：卧铺车厢不能分开，硬座车厢也不能分开，卧铺车厢与硬座车厢之间必须用餐车车厢隔开．
（Ⅰ）问恰好按照车号排序的编组概率是多少？
（Ⅱ）卧铺车厢在前，硬座车厢在后的编组概率是多少？

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科目： 来源：2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=1，S_n是{a_n}的前n项和，且S_n+1=S_n+n，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若

，求数列{b_n}的通项公式；
（III）若

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定点A（0，0），动点B满足

，线段AB与圆：x²+y²=9交于点P，过点B作直线l垂直于x轴，过点P作PQ⊥l，垂足为Q．
（Ⅰ）求动点B的轨迹方程；
（Ⅱ）求点Q的轨迹方程；
（III）过点A作直线m，与点Q的轨迹交于M、N两点，C为点Q的轨迹上不同于M、N的任意一点，问k_CM•k_CN是否为定值，若是，求出该值；若不是，请说明理由．

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