科目： 来源：2011年高三数学单元检测：函数与导数（解析版） 题型：解答题

定义：F（x，y）=xy+lnx，x∈（0，+∞），y∈R，f（x）=（其中a≠0）．
（1）求 f（x） 的单调区间；
（2）若恒成立，试求实数a的取值范围；
（3）记f′（x）为f（x）的导数，当a=1时，对任意的n∈N^*，在区间[1，f′（n）]上总存在k个正数a₁，a₂，a₃，…，a₄，使成立，试求k的最小值．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：函数与导数（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若且关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=lna_n+a_n+2，n∈N^*用数学归纳法证明：a_n≤2ⁿ-1

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第2节 （北师大版必修1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第2节 （北师大版必修1）（解析版） 题型：选择题

下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．y=x-1与y=
B．y=与y=
C．y=4lgx与y=2lgx²
D．y=lgx-2与y=lg

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第2节 （北师大版必修1）（解析版） 题型：选择题

已知函数，那么的值为（ ）
A．9
B．
C．-9
D．

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第2节 （北师大版必修1）（解析版） 题型：选择题

设a＜b，函数y=（x-a）²（x-b）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第2节 （北师大版必修1）（解析版） 题型：选择题

已知f：x→-sin x是集合A（A⊆[0，2π]）到集合B={0，}的一个映射，则集合A中的元素个数最多有（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第2节 （北师大版必修1）（解析版） 题型：选择题

“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第2节 （北师大版必修1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年《金版新学案》高三数学（理科）一轮复习：函数 第1章第2节 （北师大版必修1）（解析版） 题型：解答题

已知f（1+）=-1，则f（x）=    ．