科目： 来源：2005年安徽省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎样变换所得．
（II）求函数y=f（x）的单调增区间；
（III）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

科目： 来源：2005年安徽省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成的角；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小．

科目： 来源：2005年安徽省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年安徽省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年安徽省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

设正项等比数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项；
（Ⅱ）求{nS_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2005年安徽省高考数学试卷Ⅰ（文）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与=（3，-1）共线．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明λ²+μ²为定值．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：函数与导数（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：函数与导数（解析版） 题型：解答题

已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x，使得成立．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：函数与导数（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N₊）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设函数在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意实数x₁，x₂当k为偶数时，恒有f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当k是偶数时，函数，求证：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ（n∈N₊）．

科目： 来源：2011年高三数学单元检测：函数与导数（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N₊时．