科目： 来源：2011年高考数学复习：4.1 平面向量的概念及其线性运算（解析版） 题型：选择题

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足，则点P与△ABC的关系为（ ）
A．P在△ABC内部
B．P在△ABC外部
C．P在AB边所在直线上
D．P是AC边的一个三等分点

科目： 来源：2011年高考数学复习：4.1 平面向量的概念及其线性运算（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，=，=m+n，则=    ．

科目： 来源：2011年高考数学复习：4.1 平面向量的概念及其线性运算（解析版） 题型：解答题

在?ABCD中，=a，=b，=3，M为BC的中点，则=    （用a，b表示）．

科目： 来源：2011年高考数学复习：4.1 平面向量的概念及其线性运算（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若=m，=n，则m+n的值为    ．

科目： 来源：2011年高考数学复习：4.1 平面向量的概念及其线性运算（解析版） 题型：解答题

设i、j分别是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的单位向量，且=-2i+mj，=ni+j，=5i-j，若点A、B、C在同一条直线上，且m=2n，求实数m、n的值．

科目： 来源：2011年高考数学复习：4.1 平面向量的概念及其线性运算（解析版） 题型：解答题

已知P为△ABC内一点，且延长AP交BC于点D，若=a，=b，用a、b表示向量、．

科目： 来源：2011年高考数学复习：4.1 平面向量的概念及其线性运算（解析版） 题型：解答题

设a、b是不共线的两个非零向量，
（1）若=2a-b，=3a+b，=a-3b，求证：A、B、C三点共线．
（2）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值；
（3）设=ma，=nb，=α a+β b，其中m、n、α、β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，
求证：+=1．

科目： 来源：高考数学最后冲刺必读题解析30讲（26）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：高考数学最后冲刺必读题解析30讲（26）（解析版） 题型：解答题

为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有持金卡，在境内游客中有持银卡．
（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（II）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：高考数学最后冲刺必读题解析30讲（26）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．