科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在x=1处连续，则a=    ，b=    ．

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已知等比数列{a_n}的公比不为1，其前n项和为S_n，若向量向量=（a₁，a₂），=（a₁，a₃），=（-1，1），满足（4）=0，则=    ．

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在如图所示的数阵中，分别按图中虚线，从上到下把划到的数一一列出，构成一个数列{a_n}：C₁¹，C₂，C₂²，C₃¹，C₄，C₃³，C₄²，C₅¹，C₆，…，则a₂₂=    ．（用数值作答）．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA+acosB=2ccosC，△ABC的面积为．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a=2，求边长c．

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已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（1）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）作出函数f（x）的图象，并指出函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）求不等式的解集．

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如图，已知正方形ABCD与矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=，DF=1，P是线段EF上的动点．
（Ⅰ）若点O为正方形ABCD的中心，求直线OP与平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）当点P为EF的中点时，求直线BP与FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大小．

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已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上，且（t是不为0的常数），设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，试求实数t的取值范围；
（Ⅲ）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为，求△QMN的面积S的最大值．

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已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且=．
（Ⅰ）求x₁+x₂的值及y₁+y₂的值
（Ⅱ）已知S₁=0，当n≥2时，S_n=+++，求S_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设a_n=，T_n为数列{a_n}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式成立，求c和m的值．