科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（09）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（09）（解析版） 题型：选择题

已知向量a=（，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a•j=-，则向量a与i的夹角＜a，i＞=（ ）
A．
B．-
C．
D．

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（09）（解析版） 题型：选择题

点P（-3，1）在椭圆=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（09）（解析版） 题型：选择题

直三棱柱ABC-A₁B₁C1的底面ABC为等腰直角三角形，斜边AB=，侧棱AA₁=1，则该三棱柱的外接球的表面积为（ ）
A．2π
B．3π
C．4π
D．5π

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（09）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（09）（解析版） 题型：解答题

若a≥0，b≥0，且当时，恒有ax+by≤1，则以a、b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于    ．

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（09）（解析版） 题型：解答题

已知M（a，b），N（sinωx，cosωx）（ω＞0），记f（x）=（O为坐标原点）．若f（x）的最小正周期为2，并且当x=时，f（x）的最大值为5．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）对任意的整数n，在区间（n，n+1）内是否存在曲线y=f（x）的对称轴？若存在，求出此对称轴方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（09）（解析版） 题型：解答题

为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：

（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对l道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率值相同．
（i）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
（ii）设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是（ ）
A．（1，5）
B．（1，3）
C．
D．

科目： 来源：2008年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若，S₄=20，则S₆=（ ）
A．16
B．24
C．36
D．48