科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知实数x，y满足不等式组则x²+y²的最大值等于    ，最小值等于    ．

科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知P是正四面体V-ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹为    ．

科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是一块边长为2a的正方形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱，若水箱的高度x与底面边长的比不超过常数k（k＞0）．
（1）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域；
（2）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值．

科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA₁=AD=DC=2．
（1）求AC₁与BC所成角的余弦值；
（2）求二面角B-AC₁-C的大小；
（3）设M是BD上的点，当DM为何值时，D₁M⊥平面A₁C₁D？并证明你的结论．

科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：y²=4x的焦点与椭圆C₂：的右焦点F₂重合，F₁是椭圆的左焦点．
（1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），点C在抛物线y²=4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程；
（2）若P是抛物线C₁与椭圆C₂的一个公共点，且∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，求cosα•cosβ的值及△PF₁F₂的面积．

科目： 来源：2007年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和，且（n∈N^*），数列{b_n}的通项公式为b_n=4n+3（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若将数列{a_n}与{b_n}的公共项按它们在原来数列中的先后顺序排成一个新数列{d_n}，证明数列{d_n}的通项公式为d_n=3²ⁿ⁺¹（n∈N^*）．

科目： 来源：2009年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题