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    科目： 来源：2008年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球．ξ表示所取球的标号．
    （Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；
    （Ⅱ）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值．

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    科目： 来源：2008年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1．
    （Ⅰ）求证：AB⊥BC；
    （Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．

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    科目： 来源：2008年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．
    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积不小于，求直线l斜率的取值范围．

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    科目： 来源：2008年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为
    （Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期．以i-1＜t＜i表示第1月份（i=1，2，…，12），同一年内哪几个月份是枯水期？
    （Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）．

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    科目： 来源：2008年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，，其中λ为实数，n为正整数．
    （Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；
    （Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （Ⅲ）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2010年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q（ ）
    A．{x|-1＜x＜2}
    B．{x|-3＜x＜-1}
    C．{x|1＜x＜-4}
    D．{x|-2＜x＜1}

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    科目： 来源：2010年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=log2（x+1），若f（α）=1，α=（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目： 来源：2010年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设i为虚数单位，则=（ ）
    A．-2-3i
    B．-2+3i
    C．2-3i
    D．2+3i

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    科目： 来源：2010年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

    A．k＞4？
    B．k＞5？
    C．k＞6？
    D．k＞7？

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    科目： 来源：2010年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则=（ ）
    A．-11
    B．-8
    C．5
    D．11

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