科目： 来源：2015届江苏省沭阳县高一下学期期中调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）如图，已知
是坐标平面内的任意两个角，且
，证明两角差的余弦公式：
；
（2）已知
，且
，
，求
的值.
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科目： 来源：2015届江苏省沭阳县高一下学期期中调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某城市设立以城中心
为圆心、
公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道
．已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元，通往高速公路的道路
每公里造价是
万元，其中
为常数，设
，总造价为
万元．
（1）把表示成
的函数
，并求出定义域；
（2）当
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
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的不等式
的解集为（2，
），则
的解集为 ．
中，
， 
，则
= ．
为等比数列，
存在等比中项
，
的等差中项为
，则
．
，则
的值等于 ．
的通项
，第2项是最小项，则
的取值范围是 ．
，且
，记
中的最大数为
，则
是等比数列
的前
项和，且
，
．
；
，求数列
的前
．
中，角
所对的边分别为
，且
．
；