若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为      ．

方程实根个数为     个．

两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则_______。

已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为               ．

已知全集，集合，集合；

(1)求集合、；     (2)求．

如果实数满足求:

（1）的最值；

（2）的最大值.

设直线与直线交于点．

（1）当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程；

（2）当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程．

如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．

(1)证明：AD⊥平面PBC；

(2)求三棱锥D－ABC的体积；

(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

已知⊙C：x²＋y²＋2x－4y＋1＝0.

(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程．

(2)从圆外一点P(x₀，y₀)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．

已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．