从中任意取出两个不同的数，其和为3的概率是________ ．

已知角的终边过，则=          ．

在锐角中，若，则的取值范围是         ．

对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：

①；  ②；   ③

则存在“等值区间”的函数的个数是___________．

设△ABC的内角所对的边分别为，已知，，

（Ⅰ）求△ABC的周长；

（Ⅱ）求的值．

已知圆，直线经过点，

（Ⅰ）求以线段CD为直径的圆E的方程；

（Ⅱ）若直线与圆C相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程.

已知向量，，且的最小正周期为

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，解方程；

（Ⅲ）在中，，,且为锐角，求实数的取值范围.

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

若圆经过坐标原点和点，且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点，

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为,点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论.

已知二次函数

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，记为数列的前项和，且，），点在函数的图像上，求的表达式.